Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto (5,1,-1) y es paralela a cada uno de los planos 3x-y+2z-5=0 y 2x+2y-3z+9=0
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Si una recta es paralela a dos planos, es paralela a la recta de intersección entre los dos planos.
La dirección de la recta de intersección es la del producto vectorial entre las normales de cada plano.
n₁ = (3, -1, 2); n₂ = (2, 2, -3)
El producto vectorial es v = (3, -1, 2) * (2, 2, -3)
Supongo que sabes hallar este producto.
v = (-1, 13, 8)
La recta en su forma vectorial paramétrica es:
OR = (5, 1, -1) + t (-1, 13, 8)
En su forma simétrica es:
(x - 5)/(-1) = (y - 1)/13 = (z + 1)/8
Mateo
rikckar67:
porque da 13 a mi me da -13 (3x-3) -(2x2) = -9-4=-13
Verifica que el producto escalar entre (-1, 13, 8) con cada vector normal debe ser cero. La respuesta (-1, 13, 8) es correcta.
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