Question

1.- Un tubo de 34.5 cm de diámetro conduce agua que circula a razón de 2.62 m/s. ¿Cuánto tiempo le tomara descargar 1600 m3 de agua?


2.- Durante un huracán está soplando aire (densidad =1.2 kg/m3) sobre el tejado de una casa a una velocidad de 110 km/h. (a) ¿Cuál es la diferencia de presión entre el interior y el exterior que tiende a levantar el tejado? (b) ¿Cuál sería la fuerza ascensional en un tejado de 93 m2 de área?


3.- Las ventanas de un edificio de oficinas tienen 4.26 m por 5.26 m. En un día tempestuoso, el aire sopla a razón de 28.0 m/s al pasar por una ventana en el piso 53. Calcúlese la fuerza neta sobre la ventana. La densidad del aire es de 1.23 kg/m3.


4.- Un tubo de Venturi tiene un diámetro de 25.4 cm y una garganta de 11.3 cm de diámetro. La presión del agua en el tubo es 57.1 kPa y en la garganta es de 32.6 kPa. Calcule el flujo volumétrico del agua a través del tubo.


5.- Un vaso

Answer 1

      Los valores de tiempo, la diferencia de presión, la fuerza ascensional , la fuerza neta sobre la ventana y el flujo volumétrico son :

    t = 1.814h    

  Δp = 560.18 Pa

   Fa = 52.096 N

    F = 10804.04 N

    Q = 71.6dm³/s

    Para la solución se aplica las ecuaiones y razonmientos adecuados a cada caso como se  muestra a continuación :

 

1._   D = 34.5cm = 0.345m  ⇒  R = 0.1725m

       V = 2.62m/s

        t = ?

        Vt = 1600m³  

         A = π*R²  ⇒  A = π*(0.1725m)²  ⇒  A = 0.09348m²

         t = Vt / V*A

         t = 1600m³ / 2.62m/s*0.09348m²

         t = 6532.66s

        t = 1.814h

       

           

 2._    V = 110 km/h (1000m/1km * 1h/3600s) = 30.55m/s

       

          Aplicamos la ecuación de Bernoulli

          P₁ + 0.5*ρ*V₁² + ρ*g*y₁ = P₂ + 0.5*ρ*V₂² + ρ*g*y₂

              Donde:

 a)      ρ = 1.2 kg/m³

         V₁ = 30.55m/s

         y₁ = y₂ = V₂ = 0

           P₁ + 0.5*ρ*V₁² + 0 = P₂ + 0

          Δp = 0.5*ρ*V₁²  = 0.5*(1.2)*(30.55)²

          Δp = 560.18 Pa

 b)     F₂ - F1 = Fa

          Fa = (P₂*A) - (P₁*A)

          Fa = ΔpA = 560.18 Pa*93m²

         Fa = 52.096 N

           

 3._   Calculamos la presión Dinámica

           P = 0.5*ρ*V²

           P = 0.5*(1.23kg/m³)*(28m/s)²

           P = 482.16 Pa

           F = P*A

           F = 482.16Pa*(4.26m*5.26m)

           F = 10804.04 N

 4._   Aplicando Bernoulli

        p1 + ρ*g*z1 + ρ*V1²/2 = p2 + ρ*g*z2 + ρ*V2²/2

         caudal

        V1*S1 = Q = V2*S2

         Si z1 = z2 (dispositivo horizontal)

       p1 - p2 = ρ*Q²*(1/S2² - 1/S1²)/2

       p1 - p2 = ρ*8*(Q/π)²*(1/D2⁴ - 1/D1⁴)

               Q = π*√[(p1 - p2) / (8*ρ*(1/D2⁴ - 1/D1⁴))]

             Q = π*((57100 - 32600)/(8*1000*(0,113⁻⁴ - 0,254⁻⁴ )))⁰·⁵

              Q = 0,07161797 m³/s            

             Q = 71.6dm³/s