Question

Un rayo de luz viaja con una rapidez c sale de punto 1. Como se muestra en la figura y se refleja al punto 2. El rayo incide en la superficie reflectance a una distancia horizontal x de punto 1

Answer 1

El tiempo viene dado por la ecuacion

t = x/v

Donde

V = c (Velocidad d el luz)

Calculamos la distancia de cada rayo por Teorema de Pitagoras

d1 = √(y1² + x²)

d2 = √(y2² +(l - x)²)

x = d1 + d2, entonces:

t = [√(y1² + x²) + √(y2² +(l - x)²)]/c

El angulo viene dado por

∅ = Arctan (Co/Ca)

derivamos e igualamos a 0

Arctan (x/y1) = (1/y1) 1 / 1 + x² = 0

x = 0 para cualquier valor dado

Es decir

Arcta (x/y1) = Arctg (l - x/y2) Son mínimos mientras se cumple la igualadas