Question

1. Suponga diez firmas que producen un bien Q y lo venden en un mercado en competencia perfecta. Las firmas son iguales y cada una tiene la siguiente función de costo total:

$CT= q^{3} - 14q^{2} + 75q + 128$

Donde q es la cantidad que produce una de ellas.
-Suponga que el gobierno interviene en el mercado y fija el precio de Q en 50.
-Suponga, además, que cada firma trata de maximizar su ganancia económica.

Por tanto

a. Calcule lo que produce y vende una firma, así como su ganancia económica.
b. Explique el concepto de la ganancia económica.

2. Suponga que el servicio de transporte en bus dentro de una ciudad funciona como un mercado en competencia perfecta con las siguientes funciones de demanda y de oferta:

D= 500.000 - 5.000p ; O= 4.000p - 40.000

Donde P es el valor del pasaje (lo que paga o le cobran a un pasajero por un viaje), D la cantidad demandada y O la cantidad ofrecida, medida en número de pasajeros por día.
Por tanto,

a. Defina y calcule la situación de equilibrio del mercado.
b. Muestre en un gráfico.

Answer 1

1. Lo que produce y vende una firma: 8 unidades y la ganancia máxima la obtenemos para x = 8 es de 56

2. Para el valor del pasaje igual a 60 la oferta y la demanda se equilibran

1. Suponga diez firmas que producen un bien Q y lo venden en un mercado en competencia perfecta. Las firmas son iguales y cada una tiene la siguiente función de costo total:

Ganancia económica: es la diferencia positiva entre las ventas o servicios  prestados y los costos totales que interviene en esta producción de renta.

Ingresos:

I(q) = 50q

Costo total:

CT =  q³ - 14q² + 75q +128

Utilidad:

U(q) = I(q) -CT

U(q) = 50q-q³+14q²-75q-128

U(q) = -q³+14q²-25q-128

Lo que produce y vende una firma:

Derivamos e igualamos a cero la función objetivo

U´(q) = -3q²+28q-25

0=-3q²+28q-25 Ecuación de segundo grado que resulta en :

q₁= 25/3 = 8,33

q₂=1

La ganancia máxima la obtenemos para x = 8

U(8) = -(8)³+14(8)²-25(8)-128

U(8) = -512+896-328

U(8) = 56

2. Suponga que el servicio de transporte en bus dentro de una ciudad funciona como un mercado en competencia perfecta con las siguientes funciones de demanda y de oferta:

D= 500.000 - 5.000p

O= 4.000p - 40.000

a. Defina y calcule la situación de equilibrio del mercado.

Igualamos:

D = O

500.000-5000p = 4000p-40000

540000= 9000p

p = 60

Para el valor del pasaje igual a 60 la oferta y la demanda se equilibran