obtener la ecuacion de la recta en sus formas punto pendiente, pendiente ordenada y general y que pasa por el punto A (2,-4) y su pendiente es m= 2/3
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
1. Ecuación de la recta en su forma punto pendiente.
Sabemos por teoría que la ecuación de la recta que incide con (p, q) y tiene de pendiente m es:
y - q = m(x - p)
Así que la ecuación de la recta que pasa por (2, -4) y tiene de pendiente 2/3 es:
y - 4 = 2/3(x - 2)
2. Ecuación de la recta en su forma pendiente ordenada en el origen.
La ecuación de una recta en forma pendiente ordenada en origen (o explícita) es y = mx + n
Despejando y de la ecuación anterior y operando
y = 2/3(x - 2) + 4
y = 2/3·x – 4/3 + 4
y = 2/3·x + 8/3
que es la ecuación pedida.
3. Ecuación general de la recta.
La ecuación general de una recta es ax + by + c = 0.
Pasando todo al primer miembro en la ecuación pendiente-ordenada obtenida anteriormente,
2/3 x – y + 8/3 = 0
o, quitando de nominadores,
2x – 3y + 8 = 0
que es la ecuación general pedida.