Hace 5 años,las edades de miguel y sandra estaban en relación de 7 a 4 y dentro de 7 años sus edades estarán en la relación de 3 a 2 .¿cual sera la suma de las edades de ambos dentro de tantos años como tenia miguel cuando nació sandra?
Respuestas
La suma de las edades de Miguel y Sandra dentro de tantos años como tenia Miguel cuand nació Sandra es de 112 años.
Explicación paso a paso:
Inicialmente planteamos variables:
- x: edad actual de Miguel.
- y: edad actual de Sandra.
Entonces, aplicamos las condiciones:
- (x-5)/(y-5) = 7/4
- (x+7)/(y+7) = 3/2
Lo que haremos será resolver el sistema, linealizamos a (1):
4·(x-5) = 7·(y-5)
4x - 20 = 7y - 35
4x = 7y -15
x = 7y/4 - 15/4
Ahora, linealizamos la segunda ecuación (2) y sustituimos a (1), tal que:
2·(x+7) = 3·(y+7)
2x + 14 = 3y + 21
2x = 3y + 7
x = 3y/2 + 7/2
Igualamos:
7y/4 - 15/4 = 3y/2 + 7/2
y/4 = 7/2 + 15/4
y/4 = 29/4
y = 29
Buscamos la otra variable:
x = 7·(29)/4 - 15/4
x = 47
Por tanto, Miguel tiene 47 años y Sandra tiene 29 años.
Ahora, cuando nació Sandra tenemos que Miguel debía tener 18 años, ahora la suma de las edades entre ambos luego de 18 años será:
S = (47 + 18) años + (29 + 18 años)
S = 112 años