Question

En una serie de cuatro razones geometricas continuas e iguales,la suma del primer antecedente y del tercer consecuente es 336.Determinar la suma del primer consecuente con el ultimo consecuente si se sabe que la suma de las cuatro razones es 4/3

Answer 1

La suma del primer consecuente con el ultimo consecuente, de una serie de cuatro razone geométricas continuas e iguales es:

b + e = 1008

Explicación:

Datos;

a + d = 336

$\frac{a}{b} +\frac{b}{c}+\frac{c}{d}+\frac{d}{e}=\frac{4}{3}$

Si la series es;

$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}=k$

Despejar los antecedentes;

d = ek

c = dk = (ek)k = ek²

b = ck = (ek²)k = ek³

a = bk = (ek³)k = ek⁴

Siendo;

k + k + k + k = 4/3

4k = 4/3

Despejar k;

k = (4/3)/4

k = 1/3

Si;

a + d = 336

Sustituir;

ek⁴ + ek = 336

Sustituir k;

e(1/3)⁴ + e(1/3) = 336

e(1/81 + 1/3) = 336

e(28/81) = 336

Despejar e;

e = 336(81/28)

e = 972

Si, b + e = ?

sustituir;

b = ek² = (972)(1/9) = 36

b + e = 36 + 972

b + e = 1008