Question

Un obrero se dirige a 9 3 4 ????m por hora hacia la base de una torre de perforación que tiene 24 m de alto; ¿Con qué rapidez se acerca a la cima de la torre cuando la distancia de la base es de 30 m?

Answer 1

a rapidez con la cual se acerca ala cima es de vz = 12.19 km/h

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

Vx = 9 + 3/4 km/h

Vx = 9.75 km/h

X = 30m

Y = 24m

Sabemos que la distancia directa del obrero a la cima esta dado por el teorema de pitagoras

z = √x² + y²

z = √(30² + 24²)

z = 38.42 m

z² = x² + y²  Derivamos de forma implícita

2z dz/dt = 2x dx/dt + 2y dy/dt    y es un valor constante

2z dz/dt = 2x dx/dt     La velocidad esta dada por Vx = dx/dt = 9.75km/h

vz = dz/dt = 2x/2z dx/dt

vz = x/z dx/dt = 30/24 * 9.75km/h

vz = 12.19 km/h