Question

Un carro a control remoto se mueve en un estacionamiento vacío. La velocidad del automóvil en función del tiempo está dada por υ⃗ =[5.00m/s−(0.0180m/s3)t2]i^ [2.00m/s (0.550m/s2)t]j^.

Answer 1

El valor de la aceleracion a los 10 segundos es de a(10s) = −0.36 i + 0.550 j    [m/s²] y la posición es x(10s) = 44 i + 47.5 j   [m]

Explicación paso a paso:

v (t) = [5−(0.0180)t²] i + [2 +  (0.550)t] j

Para calcular la aceleracion debemos saber que:

a(t) = v'(t)  Derivamos la función velocidad

a(t) = [−2t(0.0180)] i + [0.550] j

a(10s) = [−2(10)(0.0180)] i + [0.550] j

a(10s) = −0.36 i + 0.550 j    [m/s²]

Para determinar la posición teniendo la función velocidad debemos aplicar la antiderivada o integral

x (t) = ∫v(t)dt

x(t) = ∫[5−(0.0180)t²]dt i + ∫[2 +  (0.550)t]dt j

x(t) = [5t−(0.0180)t³/3]dt i + [2t +  (0.550)t²/2]dt j

x(10s) = [5(10)−(0.0180)(10)³/3]dt i + [2(10) +  (0.550)(10)²/2]dt j

x(10s) = 44 i + 47.5 j   [m]