Question

Si a y b son dos números reales distintos de cero, demuestra que ab≤(a^2+b^2)/2 ¿Cuándo es cierta la igualdad?

Answer 1

0 ≤ (a-b)²
0 ≤ a² - 2ab + b²
2ab ≤ a² + b²
          a² + b²
 ab ≤ ------------  lqqd
            2

es cierta la igualdad cuando a y b son iguales 

a.a ≤ a² + a² /2
a²  ≤ 2a²/2
a² = a²