Question

Una recta se intersecta sobre los ejes coordenados x y y en 5 y 3 unidades,respectivamente. Determina su ecuación.

Answer 1

Respuesta:

$y=-\frac{3}{5}x+3$

Explicación paso a paso:

si la recta corta el eje en x=5, entonces y=0 por tanto, pasa por el punto (5,0), ademas,

si la recta corta el eje en y=3, entonces x=0 por tanto, pasa por el punto (0,3)

A partir de estos datos, podemos calcular la ecuación de la recta:

La recta tiene la forma

$y=mx+b$

donde m es la pendiente de la recta

vamos a calcular m:

$m=\frac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}$

reemplazando los valores por los puntos dados se tiene:

$m=\frac{(3-0)}{(0-5)}$

$m=\frac{3}{-5}$

$m=-\frac{3}{5}$

reemplazando en la recta:

$y=-\frac{3}{5}x+b$

para calcular b, reemplazamos en esta ecuación cualquiera de los puntos dados, en este caso usaremos el punto (0,3)

$y=-\frac{3}{5}x+b$

$3=-\frac{3}{5}(0)+b$

$3=(0)+b$

$3=b$reemplazando este valor en la ecuación tenemos:

$y=-\frac{3}{5}x+b$

$y=-\frac{3}{5}x+3$

LA gráfica de la recta se muestra en la imagen adjunta, en donde se muestran los puntos de corte con los ejes.