Question

1) Un astronauta de 60kg que flota en reposo en el espacio afuera de una cápsula espacial lanza su martillo de 0,50kg de modo que se mueva con una rapidez de 10 m/s relativa a la cápsula ¿Que sucederá con el astronauta?

Answer 1

En este caso sobre el sistema astronauta-martillo se puede considerar que no actúan fuerzas externas. Cuando no actúan fuerzas externas, se conserva el momento lineal antes y después del evento. Tenemos pues que antes del evento, si el astronauta estaba en reposo:

$P=(m_a+m_m)v_i=(m_a+m_m).0=0$

Donde ma es la masa del astronauta y mm la del martillo. Después de arrojar el martillo el momento tiene que conservarse, con lo que el astronauta comenzará a moverse a una velocidad opuesta a la del martillo:

$m_av_{fa}+m_mv_{fm}=0\\\\v_{fa}=-\frac{m_mv_{fm}}{m_a}=-\frac{0,5kg.10\frac{m}{s}}{60kg}=0,08\frac{m}{s}$

Concluimos que cuando el astronauta arroje su martillo de forma tal que se mueva a 10m/s en relación a la cápsula, el astronauta será lanzado en la dirección opuesta a 0,08m/s.