un joven empresario disminuyo el precio unitario de sus artículos en un 20% y el volumen de sus ventas aumento en un 30% ¿ aumento o disminuyo el ingreso? ¿y cuanto aumento o disminuyo?
Respuestas
Según la disminución en el precio unitario de un artículo y un aumento en el volumen de ventas, el joven empresario aumentó sus ingresos en un 4%.
Llamemos Ingreso al ingreso que el empresario obtendría en caso de no hacer ningún descuento ni ningún aumento en el precio de sus artículos.
Si nos dicen que el precio unitario de sus artículos disminuyó en un 20%, entonces sus ingresos ahora serán:
Ingresos2=Ingresos-(20/100)*Ingresos=(4/5)*Ingresos
Si el volumen de sus ventas aumentó en un 30%, quiere decir que sus ingresos también aumentarán en un 20%. Pero su nuevo ingreso es Ingresos2, por lo tanto esto será lo que aumentará un 20%:
Ingresos3=Ingresos2+(30/100)*Ingresos2
Ingresos3=(13/10)*Ingresos2
Sustituyendo el valor de ingresos2 por su expresión en términos de Ingresos:
Ingresos3=(13/10)*(4/5)*Ingresos=(26/25)*Ingresos
Comparando este nuevo ingreso después del descuento y del aumento en ventas con el ingreso inicial tenemos:
(26/25)*Ingresos > Ingresos
Ya que 26/25 < 1
Por lo tanto, su ingreso aumentó. Para saber en cuánto aumentó, hacemos la diferencia:
Aumento=(26/25)*Ingresos-Ingresos=(1/25)*Ingresos
Aumento=0.04*Ingresos
En porcentaje:
%Aumento=0.04*Ingresos*100=4% Ingresos