Leopoldo, alías "Polo" invierte en su fábrica de helados $6,900 semanales, en salarios y costos de la fábrica. El costo de la materia prima para cada helado es de $4.20 y los vende a $11. ¿Cuántos helados deben hacerse y venderse cada semana para garantizar que Polo obtenga una ganancia mayor a $10,000?
Respuestas
Para alcanzar una utilidad o ganancia mayor a $10,000, Leopoldo alias "Polo", debe producir y vender 2,485 helados.
Sabemos que:
Utilidad=Venta-Costos
Si cada helado tiene un precio de venta de $11 y se venden X cantidad de helados, la cantidad de ingresos por venta que se tiene es:
Venta=$11*X
Como se tiene un costo variable de $4.20 por cada helado producido, luego:
Costo variable=$4.20*X
Como se invierte en la fábrica de helados $6,900 semanales, en salarios y costos de la fábrica, estos serán costos fijos:
Costo fijo=$6,900
Los costos totales serán iguales a los costos fijos más los costos variables:
Costos=Costo variable+Costo fijo
Costos=$4.20*X+$6,900
Como Utilidad=Venta-Costos:
Utilidad=$11*X-($4.20*X+$6,900)=$6.8*X-$6,900
Si la fábrica desea alcanzar una utilidad mayor a $10,000, entonces:
Utilidad > $10,000 ⇔ $6.8*X-$6,900 > $10,000
Despejando el valor de X en la desigualdad:
$6.8*X > $10,000+$6,900 ⇔ $6.8*X > $16,900
X > $16,900/$6.8 ⇔ X > 2,485.29
Pero, como la cantidad de helados producidos debe ser un número entero, redondeamos a 2,485 helados.
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