Question

una caja de 12.0 kg que descansa sobre una superficie horizontal sin friccionesta unida a un peso de 5.00 kg con un alambre delgado y ligero que pasa por una polea sin friccion. La polea tiene la forma de un disco solido uniforme con masa de 2.00 kg y diametro de 0.500 m. Despues de que el sistema se libera, calcule:
A) La tension en el alambre en ambos lados de la polea
B) La aceleracion de la caja

Answer 1

a) EL valor de las tensiones en ambos lados de la polea es de

T1 = 235.44 N

T2 = 147.15 N

b) La aceleracion de la caja es de

|a| = 19.62m/s²

Explicación paso a paso:

• Sumatoria de fuerzas en los bloques

∑Fy

   Bloque 2

   T2 - mg = ma

   T2 = mg + ma

∑Fx

    Bloque 1

    T1 = ma

• Sumatoria de torques en polea

AH+∑τo

   T1*r - T2*r = Iα

   r (T1 - T2) = 1/2 mr² (a/r)

   T1 - T2 = 1/2 ma

Ecuación 1 y 2 en 3

ma - mg - ma = 1/2ma

-g = 1/2a

a = -2g = -2*9.81m/s²

a = -19.62m/s²

|a| = 19.62m/s²

T1 = 12kg*19.61m/s²

T1 = 235.44 N

T2 = 5kg*9.81m/s² +  5kg*19.62m/s²

T2 = 147.15 kg