Question

Se desea construir un globo aerostático capaz de levantar una masa de 305 kg. El globo estaría lleno de aire caliente a 95 °C. Suponiendo condiciones ambientales normales de 1 atm y 25 °C. ¿Cuál sería el diámetro mínimo del globo para lograr levantar la masa en cuestión?

Answer 1

El diámetro mínimo del globo para levantar la masa en cuestión es D = 7.8 m

Explicación paso a paso:

Problema de Principio de Arquimedes

Para que el globo flote se debe cumplir que

Fe - P  = 0

Donde:

P :  Peso = mg

P = 305kg*9.81m/s² = 2992.05 N

Fe : Fuerza de empuje = dVg

d@95°C = 1.2 kg/m³

2992.05 N = 1.2 kg/m³*V*9.81m/s²

V = 254.16 m³ = 4/3πr³

r = ∛2*254.16m/4π

r = 3.9 m ⇒ D = 7.8 m