Ejercicio 1. En una fábrica se trasladan cajas de 10 kg en una banda transportadora que se mueve con rapidez constante. Al final de la banda se encuentra una rampa que llevará la caja hasta el punto D. El coeficiente de fricción cinético entre las superficies en la rampa es de 0.38. Las dimensiones de la banda y la rampa se muestran en el diagrama siguiente:
Calcula:
Con base en el problema anterior, se requiere obtener la rapidez a la que se debe mover la banda para que las cajas lleguen con una rapidez de 0.3 m/s al punto D, que es el lugar donde los trabajadores las recogen, pues de llegar con una mayor rapidez se puede dañar la caja. Aplicando la ley de la conservación de la energía, calcula la velocidad de la banda transportadora realizando los pasos siguientes:
a) De C a D
i. ¿Con qué energía cinética debe llegar la caja al final de la rampa? (punto D).
ii. ¿Cuá
Respuestas
En una fábrica se trasladan cajas de 10 kg en una banda transportadora que se mueve con rapidez constante. Aplicando la ley de la conservación de la energía:
a) De C a D
1. Energía cinética debe llegar la caja al final de la rampa:
Ec = 0.45 J
2. Energía que se pierde por fricción entre los puntos C y D:
Wr = 111.72 J
3. Energía cinética debe tener en el punto C:
Ec = 112.17 J
4. La velocidad en el punto C:
v = 4.74 m/s
Explicación:
Datos;
m = 10 kg
μ = 0.38
v_d = 0.3 m/s
a) De C a D
1.¿Con qué energía cinética debe llegar la caja al final de la rampa?
Ec = 1/2m.v²
Ec = 1/2(10)(0.3)²
Ec = 0.45 J
2. ¿Cuánta en energía se pierde por fricción entre los puntos C y D?
Wr = Fr • d
Siendo;
Fr: fuerza de roce,
Fr = m . g . μ
= (10)(9.8)(0.38) = 37.24 N
d = 3 m
Wr = 37.24(3)
Wr = 111.72 J
3. ¿Qué energía cinética debe tener en el punto C?
Ec = Ec_d +Wr
Ec = 0.45 + 111.72
Ec = 112.17 J
4.¿Cuál es la velocidad en el punto C?
Ec = 1/2m.v²
Despejar v;
v² = 2 Ec/m
v =√[2 Ec/m]
v = √[2(112.17)/(10)]
v = 4.74 m/s
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