Question

Descripción ejercicio 4.

Solucione las siguientes problemáticas de rectas en R3, en torno a su teoría y grafíquelos con ayuda de Geogebra (u otras herramientas como Scilab, Octave o Matlab)
a) De las rectas que se presentan a continuación, encuentre una recta L ortogonal:

$L1: x=4+8t; y=-4-6t;z=2+2t\\ L2: x=10-4s;y=2+2s;z=-8-10s$

Answer 1

Los vectores directores de las rectadas dadas son

u = (8, -6, 2)

v = (-4, 2, -10)

El producto vectorial entre éstos es perpendicular a los dos. Por ello resulta el vector director de la recta buscada.

u * v = (8, -6, 2) * (-4, 2, -10) = (56, 72, -8)

Dado que puede ser un vector paralelo, dividimos todo por 8

El vector director es (7, 9, - 1)

Si (h, k, l) es un punto de la recta:

x = h + 7 t; y = k + 9 t; z = l - t

Mateo