Question

los lados de un rectangulo miden( x + 5 ) y ( x ² - 5x + 25 ) , y los de otro triangulo ( x - 3 ) y (x² +3x+ 9). ¿en cuanto excede el area rectangular del mayor con respecto al del
menor ?

Answer 1

Hola. Para cada rectángulo el área es el producto de los lados.

• Tenemos los lados del primer rectángulo:

$a=(x+5)\\b=(x^2-5x+25)$

Su área será: $A_1=a \times b$

$A_1=(x+5)(x^2-5x+25)\\A_1=x^3-5x^2+25x+5x^2-25x+125\\\\\boxed{A_1=x^3+125}$

• Tenemos los lados del segundo rectángulo:

$a=(x-3)\\b=(x^2+3x+9)$

Su área será: $A_2=a \times b$

$A_2=(x-3)(x^2+3x+9)\\A_2=x^3+3x^2+9x-3x^2-9x-27\\\\\boxed{A_2=x^3-27}$

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Por simple observación, vemos que A1 es mayor que A2

Entonces, ¿en cuanto excede A1 con respecto a A2? → Sería la resta:

$A_1-A_2=x^3+125-(x^3-27)\\A_1-A_2=x^3+125-x^3+27$

$\boxed{A_1-A_2=152}$

Espero te haya ayudado. Saludos.