Question

Si la suma de los primeros 7 términos de una progresión geométrica es 13116 y r = 3, ¿Cuál es el valor del primer termino?

Answer 1

Respuesta:

El primer termino de la progresión es 12

Explicación paso a paso:

En una progresión geométrica cada termino excepto el primero se obtiene multiplicando el termino anterior por una cantidad constante llamada razón

a₁ = Primer termino

an = Ultimo termino

Razón = 3

S = Suma de los términos de la progresión = 13116

n = Número de términos de la progresión = 7

Formula.

S = a₁(1 - rⁿ)/(1 - r)

13116 = [a₁( 1 - (3)⁷)]/(1 - 3)

13116 = [a₁ ( 1 - 2187)]/(- 2)

13116 = [a₁ (- 2186)]/(- 2)

(13116)(- 2) = a₁(- 2186)

- 26232 = a₁(- 2186)

(-26232)/(- 2186) = a₁

12 = a₁

El primer termino de la progresión = a₁ = 12