Question

Calcula el error relativo y porcentual que se comete al medir el area lateral de un cilindro de base circular, si al medir el diametro de la base se obtiene 4.5 cm con un error maximo de 0.004 cm y la altura es de 5.6 cm

Answer 1

El error porcentual de la medida es de 0.178 % y el error relativo es de 0.00178

Para poder calcular el error relativo del volumen, lo único que debemos hacer es aplicar la siguiente fórmula

ΔV / V = (V' - V)/V = (V' / V) - 1 = Error relativo

Donde V' es el volumen del cilindro con el error máximo de de 0.004 cm y V es el volumen del cilindro sin este error, por lo que es

Error relativo = [ π(4.5 + 0.004)²*5.6 ] / ( π*4.5²*5.6 ) - 1 = (4.5 + 0.004)² / 4.5² - 1

Error relativo = (1 + 0.004/4.5)² - 1 = (0.004/4.5)(2 + 0.004/4.5) = 0.00178

Ahora, el error porcentual es igual a 100*Error Relativo, es decir,

Error Porcentual = 100*0.00178 = 0.178 %

Por lo que el error porcentual de la medida es de 0.178 % y el error relativo es de 0.00178