Question

Encontrar elementos de la siguiente circunferencia:
X cuadrada + y cuadrada+ 2x + 4y - 8= 0

Ayudaaa porfa

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La expresión $x^{2}+y^{2}+2x+4y-8=0$ está escrita en su forma general, para escribirla en su forma canónica completaremos los cuadrados, entonces:

Agrupando los términos en x e y:

$x^{2}+2x+y^{2}+4y-8=0$

Completando cuadrados en x e y:

$(x^{2}+2x)+(y^{2}+4y)=8\\\\(x^{2}+2x+(\frac{2}{2})^{2})+(y^{2}+4y+(\frac{4}{2})^{2})=8+(\frac{2}{2})^{2}+(\frac{4}{2})^{2}\\\\(x^{2}+2x+1)+(y^{2}+4y+4)=8+1+4$

Factorizando el primer miembro y Simplificando el segundo nos queda:

$(x+1)^{2}+(y+2)^{2}=13$

Así pues la ecuación final está escrita en la forma canónica, de esta manera el centro C es: $C=(h,k)=(-1,-2)$ y el radio es: $r=\sqrt{13}$

Saludos