Respuestas
Respuesta:Antes de empezar con este tema recuerda que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180° (fig.1)
ang_int_tri_1
También es importante que tengas presente que la suma de los ángulos suplementarios es igual a 180°.
Los ángulos suplementarios se forman prolongando los lados.(fig. 2)
ang_int_tri_2
Ahora pasemos al tema. Vamos a obtener la medida de ángulos que se encuentran en los triángulos.
Ejercicio 1.-
En la siguiente imagen, ¿Cuál es el valor del ángulo x?
(Fig. 3)
ang_int_tri_3
Para saber el valor de x partimos del triángulo de la izquierda, del cual conocemos la medida de dos de sus ángulos.
Sabiendo que los ángulos internos del triángulo suman 180°, el ángulo c será igual a 180 menos la suma de los ángulos b y d (Fig. 4).
ang_int_tri_4
Sabiendo que c es igual a 60° y que es suplementario con el ángulo que tiene a la derecha y que pertenece al segundo triángulo, podremos obtener el valor de x.
Llamemos a este ángulo con la letra e.
Si a 180 le quito el valor de c, que es 60°, obtengo el valor del ángulo e, que es 120°
(fig: 5)
ang_int_tri_5
Y sabiendo este valor, conozco dos ángulos del triángulo de la derecha, d que vale 30° y e que vale 120°.
Si sumo estos valores y el resultado lo resto a 180° que es el valor de la suma de los tres ángulos internos del triángulo, obtengo el valor del tercer ángulo designado con x (Fig. 6).
ang_int_tri_6
Una forma muy sencilla de obtener también el valor de “x” es la siguiente:
Los ángulos “a”, “b” y ”d” son los tres ángulos del triángulo mayor, sin considerar los dos triángulos en los que se divide. Quiere decir que “a” más “b” más “d” es igual a 180°
Observa que “a” se forma con “a” más “x”, por lo que los 180° se obtienen sumando “a” más “x” más “b” más “d”.
El valor de “x” lo obtenemos de la siguiente manera (Fig. 7)