Question

La utilidad mensual de una compañía está dada por la expresión  U(x)= - 6x2 +120x  donde x  indica la cantidad ( en miles) de unidades que se vende en el mes  y U(x) indica la utilidad en millones de soles. Calcula la cantidad aproximada (en miles) de unidades que debe vender para que la utilidad sea de  300  ( en millones de soles). Considere la menor solución posible​

Answer 1

Respuesta:

x1= 2.9289 (miles)

Explicación paso a paso:

$U(x)= -6x^{2} +120x$

x= cantidad de unidades (miles)

U(x)= Utilidad (millones de soles)

para ello tomaremos los datos que se nos dice:

U(?)= 300

$U(x)=300= -6x^{2} +120x$

$300= -6x^{2} +120x$

$-6x^{2} +120x-300$

Ahora tenemos una ecuación con la estructura de la formula general, por lo que se puede resolver con:

$\frac{-b(+-)\sqrt{b^{2}-4ac }}{2a}$

a= -6, b= 120 c= -300

$\frac{-120(+-)\sqrt{120^{2}-4(-6)(-300) }}{2(-6)}$

$\frac{-120(+-)\sqrt{14400-72'000}}{-12)}$

$\frac{-120(+-)84.8528}{-12)}$

tendremos dos valores, uno lo llamaremos x1 y otro x2

x1= 2.9289

x2= 17.0711

Estos dos valores cumplen la ecuación, sin embargo nos pide la cantidad mínima posible, esta es x1.

x1= 2.9289 (miles)

Answer 2

La cantidad aproximada (en miles) de unidades que debe vender para que la utilidad sea de  300 ( en millones de soles) es 2.250 unidades.

¿Qué es utilidad?

Es el beneficio o ganancia obtenido por una persona o empresa luego de que a sus ingresos le reste los gastos o costos que ayudaron a producir la renta.

Utilidad = Ingreso - Costos Totales

La utilidad mensual de una compañía está dada por la expresión:

U(x)= - 6x² +120x  

x:  indica la cantidad ( en miles) de unidades que se vende en el mes

U(x): indica la utilidad en millones de soles.

La cantidad aproximada (en miles) de unidades que debe vender para que la utilidad sea de 300 ( en millones de soles).

300  = -6x² +120x

0 = -6x² +120-300 Ecuacion de segundo grado que resulta en:

x₁ = -22,25

x₂ = 2,25

Si quiere concoer más de utilidad vea: https://brainly.lat/tarea/13207016