La siguiente figura representa un método simple de medir coeficientes de fricción. Suponga que se coloca un bloque sobre una superficie rugosa inclinada en relación con la horizontal, El ángulo de inclinación aumenta hasta que el bloque comienza a moverse. Si se conoce que el cuerpo tiene una masa de 1 kg y el ángulo de inclinación ɵ = 20 a partir del cual comienza el deslizamiento. Determine el coeficiente de rozamiento estático entre las superficies.
Respuestas
Dado un bloque colocado sobre una superficie rugosa inclinada. El coeficiente de rozamiento estático entre las superficies es:
μe = 0.36
Explicación:
Datos;
masa = 1 kg
Θ = 20°
Aplicar sumatoria de fuerzas en el eje x;
∑Fx = m · a
Pero estamos en el momento justo antes que empiece a moverse a = 0;
∑Fx = 0
Px - Fr = 0
Px = Fr
Siendo;
Px = m · g · SenΘ
y
Fr = μe · N
∑Fy = 0
N - Py = 0
N = Py
siendo;
Py = m · g · CosΘ
Sustituir;
Px = Fr
m · g · SenΘ = μe · m · g · CosΘ
Despejar μe ;
μe = (m · g · SenΘ)/(m · g · CosΘ)
μe = (SenΘ)/(CosΘ)
Por trigonometria: TanΘ = SenΘ/CosΘ
Sustituir;
μe = TanΘ
μe = Tan(20°)
μe = 0.36
El coeficiente de rozamiento estático entre las superficies. es igual a μs = 0.36
Definimos un sistema cartesiano de coordenadas cuyo eje "X" es paralelo al plano inclinado.
Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el bloque en el momento que empieza a deslizar, descomponiendo en "X" y en "Y".
- ∑Fy = 0
- FN - P*cos(20°) = 0
- FN = P * cos(20°)
- FN = m * g * cos(20°)
- ∑Fx = m * ax
- P * sen(20°) - Fr = 0
- m * g * sen(20°) - μs * FN = 0
- m * g * sen(20°) - μs * m * g * cos(20°)= 0
- μs * m * g * cos(20°) = m * g * sen(20°)
- μs = sen(20°) / cos(20°)
- μs = tg(20°)
- μs = 0.36