Question

(4/3÷1.333)al cubo +(3.25-1/4)=​

Answer 1

Respuesta:

$( \frac{4}{3} \div 1.333...) {}^{3} + ( 3.25 - \frac{1}{4} )$

Primero convertiré los decimales a fracciones para poder operarlos con las fracciones:

$1.333...$

Para convertir un número con decimales periódicos a fracción se utiliza la fracción generatriz que consiste en lo siguiente:

$x = 1.333...$

Multiplicamos <<x>> por 1 seguido de tantos 0's como decimales periódicos tenga el número.

1.333... tiene 1 decimal periódico, porque solo el 3 se repite infinitamente.

$10x = 13.333....$

Ahora restamos - <<x>>:

$10x - x = 13.333... - 1.333...$

$9x = 12$

$x = \frac{12}{9}$

$x = \frac{4}{3}$

Ahora pasamos 3.25 a fracción.

Para ello ponemos el número como numerador (sin punto decimal), y como denominador podemos 1 seguido de tantos 0's como cifras decimales tenga nuestro término.

3.25 tiene 2 cifras decimales.

$3.25 = \frac{325}{100}$

$3.25 = \frac{13}{4}$

Ahora que ya tenemos los decimales como fracciones reescribimos la expresión con su equivalencia fraccionaria:

$( \frac{4}{3} \div 1.333...) {}^{3} + (3.25 - \frac{1}{4})$

$( \frac{4}{3} \div \frac{4}{3} ) {}^{3} + ( \frac{13}{4} - \frac{1}{4} )$

Ahora resolvemos normalmente:

$(1) {}^{3} + ( \frac{13 - 1}{4} )$

$1 + \frac{12}{4}$

$1 + 3$

$4$