En las rutas y autopistas de la provincia es común ver al costado del camino puestos policiales. Hoy, a la madrugada, en uno de ellos, los oficiales advirtieron que un auto se aproximaba a gran velocidad y no registraba las señales para detenerse al control, por lo que al pasar el auto por el puesto se inicia una persecución a gran velocidad. Si se estima que la fórmula que representa el movimiento del auto es y = 2,5 x y el del móvil policial es y=23750 x , medidos x en minutos e y en km.
Responder:
¿Qué tipo de movimiento representa el auto?
¿Qué tipo de movimiento representa el móvil policial?
¿Qué variables están involucradas en lás formulas anteriores?
¿A qué tipo de funciones corresponden dichas fórmulas?
¿Qué forma posee los gráficos de cada una de ellas?
¿Cuál es el vértice de la parábola graficada?
¿Por qué la recta es creciente?¿Qué significa esto en esta situación?
Respuestas
Sabiendo que se inicia una persecución a gran velocidad entonces podemos decir sobre el auto y el móvil policial lo siguiente:
- Pudiéramos decir que el auto lleva un movimiento uniforme y el móvil policial lleva un movimiento uniformemente variado.
- Las variables involucradas son el tiempo y la distancia.
- El auto tiene una función lineal y el móvil policial una función cuadrática.
- La gráfica del auto es una recta y la gráfica del móvil policial es una parábola.
- El vértice de la parábola se ubica en el punto (0,0).
- La recta es creciente porque mientras más pase el tiempo más distancia recorre.
Explicación:
Las formulas de los autos vienen siendo:
- y = 2.5x → auto
- y = 23750x² → policía
Como el auto es una linea recta este no posee aceleración por tanto lleva un movimiento uniforme mientras que el móvil policial es una parábola, por tanto tiene una aceleración y lleva un movimiento uniformemente acelerado.
a) Las variables involucradas son:
- x: tiempo, en minutos.
- y: distancia, en kilómetros.
b) El tipo de función es lineal (por el exponente 1 de la variable) para el auto y una función cuadrática (por el exponente 2 de la variable) para el móvil policial.
c) La ecuación del auto es una linea recta y la ecuación del policía es una parábola.
d) El vértice de la parábola debe estar en el punto (0,0) pues la ecuación solamente tiene termino cuadrático.
e) La recta es creciente porque mientras pasa el tiempo más distancia recorre.
Respuesta:
chicos en este ejercicio cuanto tiempo dura la persecucion?