Question

Se tiene 6 esferas de colores en una bolsa: 2 rojas, 1 azul y 3 verdes. se extraen esferas al azar SIN REPOSICIÓN. Determina la probabilidad de que:
a) La primera esfera sea roja
b) Las dos sean verde
c) Una sea verde y la otra roja

Answer 1

Si la bolsa tiene 6 esferas, 2 rojas, 1 azul y 3 verdes, las probabilidades de tener un color son la relación entre la cantidad de esferas de ese color y el total de modo que:

a) La probabilidad de que la primera esfera sea roja es:

$P(Rojo)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

Porque hay dos esferas rojas, entonces la probabilidad de sacar una esfera roja es de 1/3.

b) En este caso tomamos que las dos esferas fueron extraídas secuencialmente por lo que luego de extraer la primera quedarán 5 y es:

P(V1∩V2)=P(V1).P(V2/V1)

$P(V1).P(V2/V1)=\frac{3}{6}.\frac{2}{5}=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}$

La primera probabilidad es 3/6 porque hay 6 esferas, 3 de ellas verdes, y la segunda es porque luego de sacar la primera verde quedan 5 esferas de las cuales dos son verdes, asi concluimos que la probabilidad de sacar dos esferas verdes es 1/5.

c) Ahora aplicamos el mismo procedimiento, luego de sacar una esfera verde quedan 5 esferas de las cuales dos son rojas:

P(V1∩R2)=P(V1).P(R2/V1)

$P(V1).P(R2/V1)=\frac{3}{6}.\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$

Pero si sacamos primero la roja quedan 5 esferas de las cuales tres son verdes:

$P(R1).P(V2/R1)=\frac{2}{6}.\frac{3}{5}=\frac{1}{5}$

Con lo que la probabilidad de sacar una esfera verde y una roja es de 1/5.

Answer 2

Respuesta:

esprero te sirva

Explicación paso a paso: