Juan quiere comprar una caja de modelos de aeroplanos que su amigo Pedro está vendiendo, él no sabe cuántos aeroplanos hay, pero estima que hay entre 8 y 11 aeroplanos en la caja. Después de negociar Juan el propone a Pedro dos formas de pago. Primera: comprar la caja de aeroplanos por un total de $400000. Segunda: pagar $1000 por el primer aeroplano y luego pagar por cada aeroplano adicional el doble del total del pago anterior. Si usted fuera Pedro (la persona que está vendiendo los aeroplanos), y sabe que la caja tiene diez aeroplanos, ¿cuál de las dos formas de pagos escogería para tener la mayor ganancia y por qué?
Respuestas
Escogería la segunda forma de pago ya que le generaría mayor ganancia
Explicación paso a paso:
Para corroborar cuál de los 2 métodos de pago genera más ganancia
En el primero la ganancia es de $400.000
Para el segundo tenemos una sumatoria, nos dicen que se duplica el pago empezando en $1000, esta será nuestra base, se tienen 10 aeroplanos
Primer aeroplano $1000
Segundo aeroplano $2000
Tercer aeroplano $4000
Ya aquí se tiene un patrón
El segundo aeroplano es la multiplicación 1000*2
El tercer aeroplano es la multiplicación de 1000*2*2, es decir 2², y así sucesivamente, entonces el valor del n-ésimo aeroplano será
∑ (0 a 9) 1000*2ⁿ
Donde n son los valores de 0 a 9
Calculando la sumatoria, la ganancia por el segundo método será
∑ 0 a 9 → 1000*2ⁿ = 1.023.000$
Escogería la segunda forma de pago ya que le generaría mayor ganancia