Question

ecuacion de la parabola con vertice fuera del origen

y^2 + 8x +12y +68=0

Answer 1

La forma ordinaria de la ecuación de la parábola es para este caso:

(y - k)² = 2 p (x - h)

(h, k) son las coordenadas del vértice.

2 p = longitud del lado recto; p / 2 = distancia entre foco y vértice.

Buscamos la forma ordinaria.

y² + 12 y = - 8 x - 68; completamos cuadrados en y

y² + 12 y + 36 = - 8 x - 68 + 36 = - 8 x - 32

(y + 6)² = - 8 (x + 4)

Siendo negativo, la parábola abre hacia la izquierda.

El vértice es V(-4 ,-6); p = 4

Mateo.