Question

1.3 Si A = { 2, 4, 6, 0, 5 }, indicar el valor de verdad de las siguientes proposiciones.

Answer 1

El valor de la verdad se determina para cada ejercicio visualizando si se cumple o no y para que valores.

Valor de la verdad: indica si una proposición es verdadera o falsa, o para que valores es verdadera, procedemos con cada caso

a. {2} ⊂ A: verdadero pues "2" es un elemento del conjunto A, el conjunto de 2 esta en A

b. {x / (x² - 5)*(x - 2) = 0, x ∈ Z⁺ }: Esto implica que x² - 5 = 0 o x - 2 = 0 que seria si x = √5, - √5 o 2, ahora x tiene que ser entero positivo, el valor de la verdad es x = 2

C. 4 ⊂ A: Falso  pues "4" es un elemento del conjunto A pero si colocamos 4 no como conjunto deberíamos de colocar 4 ∈ A no que esta contenido

D. A ⊂ R: verdadero pues A tiene todos sus elementos en los reales, por lo tanto esta contenido en los reales

E. {6} ⊄ A: verdadero pues "6" no es un elemento del conjunto A, el conjunto de 6 no esta en A

F. √5 ∈ A, Falso pues √5 no es un elemento del conjunto A

G. ∅ ∈ A,  Falso pues vació es un conjunto no un elemento no esta contenido mas no pertenece

H. ∅ ⊂ A Verdadero pues vació es un conjunto que esta en todos los conjuntos

I. {∅} ⊄ A, falso pues vació esta en A