En un coro hay alumnos de distintas edades: 5/8 del total tiene 12 años, 2/3 del resto tienen 11 y los tres alumnos restantes tienen 13.
La fracción de alumnos del coro que tienen 11 años es ______
La fracción de alumnos del coro que tienen 13 años es ______
El coro en total tiene ______ alumnos
Respuestas
Respuesta:
Fracción de alumnos que tienen 11 años = 1/4
Fracción de alumnos que tienen 13 años = 1/4
Total de alumnos del coro = 24
Explicación paso a paso:
Datos.
Total alumnos del coro = x
Tienen 12 años = 5/8 de x = 5/8 *x = 5x/8
Quedan = x - 5x/8
Quedan = 8x/8 - 5x/8 Reduces a común denominador 8
Quedan = (8x - 5x)/8 Resta de fraccionarios homogéneos =
Resta de numeradores / denominador común
Quedan = 3x/8
Tienen 11 años = 2/3 de los que quedan
Tienen 11 años = 2/3 de 3x/8 = 2/3 * 3x/8
Tienen 11 años = (2 * 3x)/(3 * 8)
Tienen 11 años = 6x/24
Tienen 13 años = 13
Total alumnos = Tienen 12 años + Tienen 11 años + tienen 13 años
x = 5x/8 + 6x/24 + 3 Reduces a común denominador 24
24x/24 = 15x/24 + 6x/24 + (3 * 24)24 Simplificas el 24
24x = 15x + 6x + 72
24x = 21x + 72 Pasamos 21x al otro lado de la ecuación con
Signo contrario
24x - 21x = 72
3x = 312 El 3 que multiplica la x pasa al otro lado de la
ecuación a dividir
x = 72/3
x = 24
Total de alumnos de coro = x = 24
Tiene 12 años = 5x/8 = 5(24)/8 = 120/8 = 15 alumnos
Tiene 11 años = 6x/24 = 6(24)/24 Simplificas el 24
Tienen 11 años = 6
a)
La fracción de alumnos que tienen 11 años =
Tienen 11 años/Total alumnos = 6/24 Simplificas sacas 6ta
= 1/4
b)
La fracción de alumnos que tienen 13 años =
Tienen 3 años/ Total alumnos = 3/24 simplificas sacas 3ra
= 1/8