En una casa campo a las afueras de Bogotá, se encuentran 11 animales entre Pavos, Patos y Gallinas. Cada Pavo come tres kilos de alpiste al día, cada Pato come dos kilos al día y cada Gallina también dos kilos. Si en total se necesitan 25 kilos de alpiste por día y se sabe que el número de Gallinas es el triple respecto al número de Patos. ¿Cuántos Pavos, Patos y Gallinas hay?
Respuestas
Respuesta:
Hay 3 pavos , 2 patos y 6 gallinas.
Explicación paso a paso:
Tenemos.
Número pavos = Pv
Número de patos = P
Número de gallinas = G Dice que El número de gallinas = 3P
Número de gallinas = 3P
Pv + P + 3P = 11
Pv + 4P = 11 (1)
Lo que come cada animal.
El pavo come = 3 k
El pato come = 2K
La gallina come = 2K
3Pv + 2P + 2(3P) = 25
3Pv + 2P + 6P = 25
3Pv + 8P = 25 (2)
Tenemos un sistema de ecuaciones 2 x 2
Por método de eliminación.
Pv + 4P = 11 (1)
3Pv + 8P = 25 (2)
Multiplicamos (1) por (- 3)
(Pv + 4p = 11)(- 3)
- 3PV - 12P = - 33 Le sumamos (2)
3Pv + 8P = 25
--------------------------
- 4P = - 8
P = -8/-4
P = 2 Reemplazamos este valor en (1)
Pv + 4p = 11
Pv + 4 * 2 = 11
Pv + 8 = 11
Pv = 11 - 8
Pv = 3
Número de pavos = Pv = 3
Número de patos = P = 2
Número de gallinas = 3P = 3 * 2 = 6