Un topografo desea medir la distancia entre las pirámides A y B al otro lado del río, de este lado selecciona dos puntos C y D separados 20m y mide los ángulos que se muestran en la figura. Ayuda al topografo a medir esa distancia.
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La distancia entre las pirámides es de 8,67 metros.
La longitud BD se obtiene mediante la Razón Trigonométrica “Tangente”.
Tan 20° = BD/20 m
Se despeja BD.
BD = 20 m x Tan 20°
BD = 7,28 metros
Ahora se calcula la longitud AD.
Cos 50° = BD/AD
AD = BD/Cos 50°
AD = 7,28 m/Cos 50°
AD = 11,32 metros
Mediante el Teorema de Pitágoras se obtiene la longitud AB .
(AD)² = (BD)² + (AB)²
Se despeja AB .
AB = √[(AD)² – (BD)²]
Sustituyendo los valores.
AB = √[(11,32 m)² – (7,28 m)²]
AB = √(128,1424 m² – 52,9984 m²)
AB = √75,144 m²
AB = 8,67 m
La separación entre las pirámides es de 8,67 metros.
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