Question

Marte con una masa de 6.42x〖10〗^21 kg tiene un radio promedio de 3,370km y tarda 1.0257 días terrestres en girar sobre su eje. Determina:
a) el periodo de rotación
b) la frecuencia de rotación
c) la velocidad angular
d) su velocidad tangencial en la superficie en m/s y km/hr
e) la aceleración centrípeta
f) la fuerza centrípeta.

Answer 1

   los valores del periodo, frecuencia, velocidad angular, velocidad tangencial , aceleración centripeta y fuerza centripeta son :

T = 1041724800s      f = 9.599.10⁻¹⁰Hz     W = 6.03.10⁻⁹rad/s  

V =   0.07308km/h     ac = 1.228.10⁻¹⁰m/s²     Fc = 7.85.10⁻⁵N

      m = 6.42.1021Kg

      R = 3.370Km = 3.37.10⁶m

      T = 1.2057 dias *24h/1dia*3600s / 1h = 1041724800s

a)   T = ?

b)   f = ?

c)   W = ?

d)   V = ?

e)  ac = ?

d)  Fc = ?

   Para la solución se aplican las ecuaciones del movimiento circular uniforme como se  muestra a continuación .

  a)   T = 1041724800s

  b)    f = 1 / T  ⇒  f = 1 /  1041724800s  ⇒ f = 9.599.10⁻¹⁰Hz

  c)    W = 2*π*f  ⇒  W = 6.03.10⁻⁹rad/s

 d)    V = W*r  ⇒  V = 6.03.10⁻⁹rad/s* 3.37.10⁶m  ⇒ V = 0.0203m/s    

         V =   0.07308km/h

  e)   ac = V² / R  ⇒  ac = ( 0.0203m/s)²/ 3.37.10⁶m  ⇒  ac = 1.228.10⁻¹⁰m/s²

  f)    Fc = m*ac  ⇒  Fc = 6.42.1021Kg 1.228.10⁻¹⁰m/s²  ⇒ Fc = 7.85.10⁻⁵N