El vector C tiene una magnitud de 8 unidades y tiene una orientación de 30º con el eje de las x positivo. Las componentes del vector x e y del vector B son respectivamente –3 y 5 unidades. Si el vector resultante de A + C + B es un vector dirigido a lo largo de las x positivas de magnitud 4 unidades. Determine la magnitud del vector A. :
a) 9 unidades b) - 9 unidades c) - 8 unidades d) - 6 unidades e) 6 unidades
Respuestas
Respuesta dada por:
4
- La magnitud del vector A es
Tenemos
Se tiene que la suma vectorial de los vectores está dada por
Para esto se suman las componentes de cada vector, como sigue
Igualando cada componente, dado que son linealmente independientes, tenemos
Para poder sustituir, necesitamos encontrar las componentes de C
Sustituyendo en cada una de los ecuaciones encontradas anteriormente, tenemos
Tenemos entonces que la magnitud es
Y sustituyendo, tenemos
Siendo la opción a, 9 unidades.
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