Question

Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba. La altura que alcanza la pelota, medida desde
el suelo en metros, en función del tiempo, medido en segundos, se calcula a través de la
siguiente fórmula:
h(t) = -5t^2+ 20t   
a. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota y en qué momento lo hace?
b. ¿Después de cuánto tiempo la pelota llega al suelo?
c. ¿Cuánto tiempo la pelota está por debajo de los 10 m?
d. ¿Hay algún instante en el que la velocidad sea de 5 m/s?
IMPORTANTE:

Answer 1

a) La altura máxima se alcanza cuando la velocidad final es cero.

V = 20 - 10 t = 0; t = 2 s:

h(t) = - 5 . 2² + 20 . 2 = 20 m

b) Llega al suelo cuando h(t) = 0

Resulta t = 20 / 5 = 4 s (doble del tiempo de altura máxima)

c) resolvemos t para h(t) < 10 m

- 5 t² + 20 t < 10, resulta:

t < 2 - √2 ; t > 2 + √2

d) V = 20 - 10 t = 5; resulta t = 1,5 s (subiendo)

Saludos Herminio