Question

Se lanza una moneda. Si sale cara, se extrae una bola de una bolsa que contiene dos bolas rojas y cuatro azules. Si sale sello, se extrae una bola de otra bolsa que contiene cuatro bolas rojas y tres azules. Calcula la probabilidad de que la bola extraída sea azul

Answer 1

Respuesta:

La probabilidad de extraer una bola azul es de 23/42

Explicación paso a paso:

Datos.

Se lanza una moneda:

Espacio muestral = [ Cara , Sello]

Casos posibles = 2

Probabilidad de caer cara = P(C)

P(C) = Casos favorables/Casos Posibles

P(C) = La posibilidad de caer cara/2

P(C) = 1/2

Probabilidad de caer sello = P(S)

P(S) = 1/2

Lo que contiene la bolsa 1:

Cantidad de bolas rojas = 2

Cantidad de bolas azules = 4

Total bolas = 2 + 4 = 6   = Casos posibles.

Probabilidad de sacar azul en la bolsa 1 = P(A₁)

P(A₁) = 1/2 * 4/6                   Pero 4/3 = 2/3

P(A₁) = 1/2 * 2/3                   Simplificas el 2

P(A₁) = 1/3

Lo que contiene la bolsa 2

Cantidad de bolas rojas = 4

Cantidad de bolas azules = 3

Total bolas  = 4 + 3 = 7 = Casos Posibles

Probabilidad de azul en la bolsa 2 = p(A₂)

P(A₂) = 1/2 * 3/7        

P(A₂) = 3/14

Probabilidad de azul = P(A)

P(A) = P(A₁) + P(A₂)

P(A) =  1/3 + 3/14         Reducimos a común denominador 42

P(A) = 14/42 + 9/42

P(A) = (14 + 9)/42

P(A) = 23/42