Question

(X-2)2>(x+2).(x-2)+8

Answer 1

La proposicion se cumple solo para números negativos

Veamos si la proposicion se puede cumplir y en caso de ser positivo para que valores se cumple.

Sabemos que:

(a+b)*(a-b) = (a^2-b^2)

Tenemos la expresión:

(x-2)^2 >(x+2)*(x-2)+8

x^2 -2x + 4 > x^2 - 4 +8

x^2 -2x + 4 > x^2 + 4

-2x > 0

x < 0

Answer 2

Respuesta:

Vamos a resolver la desigualdad paso paso.

(x−2)(2)>(x+2)(x−2)+8

2x−4>x2+4

Vamos a encontrar los puntos críticos de la desigualdad.

2x−4=x2+4

2x−4−(x2+4)=x2+4−(x2+4)(Restar x^2+4 a ambos lados)

−x2+2x−8=0

x= −b±√b2−4ac /2a (Usar la fórmula cuadrática con a=-1, b=2, c=-8)

x= −(2)±√(2)2−4(−1)(−8) /2(−1)

x= −2±√−28 /−2

Comprobar los intervalos entre los puntos críticos. (Comprobar si los valores de los intérvalos cumplen con la desigualdad original.)

Todos los números reales.(No cumple con la desigualdad original)

Solución:

Sin soluciones.