Question

¿De cuantas formas podemos colocar 4 esferas blancas idénticas en siete celdas de modo que no quede más de una esfera por celda?

Answer 1

Hay 840 maneras de colocar las 4 esferas en las 7 celdas

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde importa el orden de selección, la ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

Las esferas son idénticas: pero las celdas no, entonces tenemos 7 celdas para colocar esferas dentro de ellas, como las esferas son idénticas lo que importa es cual de las 7 celdas tendrán esferas dentro de ellas, es decir, la manera de tomar de 7 celdas 4 de ellas para colocar esferas, esto es permutaciones de 7 en 4

Perm(7,4) = 7!/(7-4)! = 5040/6 = 840