Un ciclo, realizado por cierto gas ideal (k=1,5), está representado por un rectángulo en un diagrama presión-entropía (p-s). Si la presión máxima es de 5 bar y la presión mínima es de 1 bar, determinar la eficiencia térmica del ciclo, en %. Si 20 kg/s de CO2 (Z=1) se expande, en forma adiabática e irreversible, en una turbina a gas desde 8 bar y 800°C hasta 1 bar, produciendo una potencia de 6 MW. Se pide en ejercicio 5 y 6 determinar:
Respuestas
Para en ciclo operacional de turbina a gas la eficiencia térmica del ciclo es de η = 60%
El rendimiento adiabatico es de η = 44.8 %
La variación de entropia en kJ/kgK es Δs = 177.64 kJ/kgK, en unidades de mol Δs = 17.1290 kJ/kmol K
Explicación paso a paso:
Suponemos un ciclo de potencia a gas "Ciclo Brayton", y tratamos como un fluido de aire estándar frió.
Como tenemos la Presión máxima y mínima, hallamos la relación de presiones:
Pmax/Pmin = rp
rp = 5bar/1bar = 5
La ecuacion para el calculo de la eficiencia térmica es
η = 1 / (rp * (k - 1)/k) *100%
La relación de calores específicos k =1.5
η = 1 / (5 * (1.5 - 1)/1.5) *100%
η = 60%
2)
Asumimos un coeficiente adiabatico de k = 1.4
La ecuacion para conocer el rendimiento es
η = 1 - 1 (P2/P1)^(k-1/k) *100%
Donde:
P2 = 1 Bar
P1 = 8 Bar
η = 1 - 1 (8bar/1 bar)^(1.4-1/1.4) * 100%
η = 44.8 %
Para calcular la variación de entropia usamos la tabla de propiedades termodinámicas del CO2 (Interpolamos)
800°C = 1073K ⇒ s1° = 273.0695 kJ/kmol K
Con la relación Isentropica obtenemos T2
(P2/P1) = (T2/T1)^(k/k-1)
(8 bar/1 bar) = (T2/1073 K)^(1.4/1.4-1)
T2 = 1943.68 K ⇒ s2° = 307.487 kJ/kmol K
Δs = Cpln (T2/T1) - Rln(P2/P1)
Donde:
Cp = Δh = W/m = 6*10⁶W / 20kg/s
Cp = 3*10² kJ/kgK
R = 0.287 kJ/kg K
Δs = 3*10² kJ/kgKln (1943.68 K/ 1073K) - 0.287 kJ/kg K*ln(8 Bar /1 Bar)
Δs = 177.64 kJ/kgK
Otra forma:
La constante de gas para el CO2 en mol es R = 8.314*10 kJ/kmol K
Variación de entropia
Δs = s2° - s1° - Rln (P2/P1)
Δs = 307.487 kJ/kmol K - 273.0695 kJ/kmol K - 8.314*10 kJ/kmol K*ln (8 Bar /1 Bar)
Δs = 17.1290 kJ/kmol K
Anexo parte del enunciado del segundo problema completo
