Question

Una manguera de jardín que apunta a un ángulo de 25° por encima de la horizontal, lanza el chorro de agua hacia una persona que está acostada en el césped a 4.4 m en la dirección horizontal. Si la manguera se mantiene a 1.4 m por encima del nivel del suelo, ¿a qué rapidez sale el chorro de agua de la manguera?

Answer 1

La rapidez con la que sale el chorro de la manguera es de Vo = 5.85 m/s

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

h = 1.4m

x = 4.4m

∅ = 25°

Planteamos ecuaciones de posición para un tiro parabólico

X = VoCos∅t ⇒ Vo = X/Cos∅t

Y = h + Vosen∅t - 1/2gt² ⇒ Vo = Y - h + 1/2gt² (1/sen∅t)

Igualamos ecuaciones

X/Cos∅t = (Y - h + 1/2gt²)/sen∅t

Xtan∅ = Y - h + 1/2gt²

t = √2(4.4mtan25° - 0m + 1.4m)/9.81m/s²

t = 0.83 s

Vo = 4.4m / Cos25°*0.83s

Vo = 5.85 m/s