Question

REDUCIR M= $15^{2} . 25 .49$
_____________________

$35^{2} . 45^{2}$

Answer 1

$\frac{15^2*25*49}{35^2*45^2}= \frac{3^2*5^2*5^2*7^2}{5^2*7^2*5^2*3^4} \\ \\ \frac{15^2*25*49}{35^2*45^2}= \frac{3^2*5^4*7^2}{5^4*7^2*3^4} \to \ simplificamos \\ \\ \frac{15^2*25*49}{35^2*45^2}= \frac{3^2}{3^4} \to aplicamos \ propiedades \ de \ exponentes \\ \\ \frac{15^2*25*49}{35^2*45^2}= 3^{2-4} \to \frac{15^2*25*49}{35^2*45^2}= \frac{1}{3^2}\to \frac{15^2*25*49}{35^2*45^2}= \boxed{ \frac{1}{9}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!

Answer 2

Tenemos que reduciendo el valor de M obtenemos que M = 1/9

¿Cómo podemos reducir las potencias?

Hay diversas maneras de reducir la primera es realizar el producto presentado resolviendo cada potencia, la segunda es descomponiendo cada número en factores primos y realizando el producto o división de las potencias de igual base

Reducción de las expresiones

• Numerador: para esta expresión tenemos que 25 = 5², 15 = 3*5 y 49 = 7², por lo tanto es:
• Denominador: para esta expresión tenemos que: 35 = 7*5 y 45 = 3²*5

Reducción:

M = (15²·25·49)/(35²*45²)

= ((3·5)²·(5²)·(7²))/((7·5)²·(3²·5)²)

= (3²·5²·5²·7²)/(7²·5²·3⁴·5²)

= 3²⁻⁴·5²⁺²⁻²⁻²·7²⁻²

= 3⁻²·5⁰·7⁰

= 1/3²

= 1/9

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