Question

halla las Asíntotas verticales y /o horizontales de la función definida por la ecuacion dada y dibuja la gráfica:
a) y=f(x)=-2/(x-2)^2​

Answer 1

Respuesta:

Asíntota vertical 2

Asíntota horizontal 0

Explicación paso a paso:

Fuente: Geogebra

Answer 2

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

Hallaremos primero las asíntotas verticales, entonces analizamos la función

                                     $y = \dfrac{-2}{(x-2)^2}$

El denominador no puede ser 0 por eso restringimos esa parte

                                     $(x-2)^2\neq 0\\\\x - 2 \neq 0\\\\\boxed{x \neq 2}$

➷ Primera asíntota x = 2

Ahora para hallar las asíntotas horizontales despejamos "x"

                                      $y = \dfrac{-2}{(x-2)^2}\\\\\\(x-2)^2=\dfrac{-2}{y}\\\\\\x-2=\sqrt{\dfrac{-2}{y}}\\\\\\x = \sqrt{\dfrac{-2}{y}}+2$

Como el denominador no puede ser 0, entonces y ≠ 0

➷ Nuestra segunda asíntota es y = 0