Question

Matriz A de orden 4x7 tal que :a_ij=5i-j para i=ja_ij=i+j para i≠j

Answer 1

La matriz solicitada de orden 4x7 es:

$A=\left[\begin{array}{ccccccc}4&3&4&5&6&7&8\\3&8&5&6&7&8&9\\4&5&12&7&8&9&10\\5&6&7&16&9&10&11\end{array}\right]$

Desarrollo paso a paso:

La matriz solicitada tiene 4 filas y 7 columnas, y las condiciones para cada elemento nos dicen:

$a_{ij}=5i-j, si~i=j\\a_{ij}=i+j, si~i\neq j$

Siendo i la fila de la matriz a la que pertenece al elemento, y j la columna a la que pertenece el elemento. Reemplazando las operaciones descriptas en la matriz nos queda:

$A=\left[\begin{array}{ccccccc}5.1-1&1+2&1+3&1+4&1+5&1+6&1+7\\2+1&2.5-2&3+2&4+2&5+2&6+2&7+2\\3+1&3+2&3.5-3&3+4&3+5&3+6&3+7\\4+1&4+2&4+3&5.4-4&4+5&4+6&4+7\end{array}\right]\\Operando:\\A=\left[\begin{array}{ccccccc}4&3&4&5&6&7&8\\3&8&5&6&7&8&9\\4&5&12&7&8&9&10\\5&6&7&16&9&10&11\end{array}\right]$