Question

Un motociclista comienza a resbalar da una vuelta de 50 ft de radio a una velocidad de 40ft/s ¿cuál es la máxima velocidad a la cual puede dar una vuelta de 100ft de radio sin derrapar

Answer 1

La máxima velocidad a la cual el motociclista puede dar una vuelta de 100ft de radio sin derrapar es igual a V = 56.6 ft/s

Datos:

r1: radio de la curva patrón, r1 = 50ft

r2: radio de la curva final, r2 = 100ft

Para hallar el coeficiente de fricción aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el motociclista en el momento que sigue la trayectoria circular a 40ft/s en una curva de 50 ft de radio, en sus componentes horizontal y centripeta (Ver DCL adjunto):

• ∑Fy = 0
• N - P = 0
• N = P
• N = m * g

• ∑Fc = m * ac
• f = m * ac
• μ * N = m * V² / r1
• μ * m * g = m * V² / r1
• μ = V² / (r1 * g)
• μ = (40ft/s)² / (50ft * 32ft/s²)
• μ = 1

Suponiendo este valor del coeficiente de fricción, aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el motociclista en el momento que sigue la trayectoria circular en una curva de 100 ft de radio, en su componente centripeta:

• ∑Fc = m * ac
• f = m * ac
• μ * N = m * V² / r2
• μ * m * g = m * V²/ r2
• V² = μ * g * r2
• V² = 1 * 32ft/s² * 100ft
• V² =  3200ft²/s²
• V = 56.6 ft/s