Question

Razona la respuesta.
3.-CAÍDA EN PARACAIDAS
Disponemos de un recinto en forma de hexágono regular de 30 m de
lado, en cuyos vértices existen piscinas con forma de sector circular de
10 m de radio. Si unos paracaidistas caen aleatoriamente dentro del
recinto, ¿cuěl es la probabilidad de que:
a) no caigan en el agua?
b) se mojen al caer en alguna de dichas piscinas?
c) caigan con un pie en cada piscina?​
por fas!!! es para mañana y no le entiendo :'''(

Answer 1

Necesitamos el área del recinto y de las piscinas.

El hexágono tiene sus lados de 30 m

El apotema es a = 30 m sen60° ≅ 26 m

Su área es 6 . 30 . 26 / 2 = 2340 m²

Cada vértice tiene un tercio de círculo de radio 10. En los 6 vértices hay entonces 2 círculos completos.

Su área es 2 . π . 10² ≅ 628 m²

a) La probabilidad que no caigan al agua es la relación entre la superficie sin piscinas y la superficie total.

p = (2340 - 628) / 2340 ≅ 0,73 = 73%

b) La probabilidad es el complemento de 73%, es decir 27%

c) La distancia entre los bordes de las piscinas es 30 - 10 - 10 = 10 m

Por lo tanto es imposible que caigan con un pie en cada piscina. O sea la probabilidad es nula.

Mateo