Question

2. En una fisión nuclear se tiene inicialmente 5x10-30mg que genera una determinada energía.
Determine:
a) La energía en joule
b) La longitud de onda y el color que le corresponde a ésta energía.
Para hallar la energía utilice la ecuación de Einstein

Answer 1

La cantidad de energía obtenida de la fisión nuclear es de 45 x 10⁻²⁰ J

La longitud de onda es de 444 nanómetros y el color correspondiente es el color azul

Para calcular la energía liberada usamos la ecuación de Einstein:

E = mc²

Donde:

E = Energía liberada (Joule = kg m²/s²)

m = masa

c = la velocidad de  la luz en el vacío = 3x10⁸ m/s

Para calcular la energía en Joules es necesario convertir la masa a kilogramos

1 mg = 1x10⁻⁶kg

5x10⁻³⁰ mg = 5x10⁻³⁶kg

E = mc²

E = (5x10⁻³⁶kg) ( 3x10⁸ m/s)²

E = (5x10⁻³⁶kg) (9X10¹⁶m²/s²)

E = 45 x 10⁻²⁰ J

Para encontrar la longitud de onda correspondiente a esa energía usaremos la fórmula de Max Plank

E = (hc/λ)

Donde:

E = energía en J

h= constante de plank = 6.62x10⁻³⁴ Jxs⁻¹

c = velocidad de la luz= 3x10⁸ m/s

λ = longitud de onda

Despejamos λ

λ = (hc)/E

λ = (6.62x10⁻³⁴ Jxs⁻¹ * 3x10⁸ m/s) / 45x10⁻²⁰J

λ = (19.86x10⁻²⁶ J m)/ 45x10⁻²⁰ J

λ = 0.4413x10⁻⁶ = 4.44x10⁻⁷ m

Convertimos a nanómetros

1 x 10⁻⁹ metros = 1 nanómetro

4.44 x10⁻⁷ metros = 444 nanómetros

Si observamos el espectro de luz visible, el color que corresponde a esta energía es el azul