Question

8) Un caño deja caer una gota y a continuación, en cada minuto siguiente deja caer una gota mas que en el interior. ¿Cuántas gotas cayeron en una hora y cuarto?
a) 2850 b) 3726 c) 4840
d) 81 e) 5700

9) Lopecito ahorró su dinero de la siguiente forma: El primer día, una moneda de $2, el segundo día, dos monedas de $2, el tercer día, tres monedas de $2, y así, sucesivamente hasta que el último día ahorró 224 monedas de 50 céntimos. ¿Cuántos días estuvo ahorrando y cuánto ahorró en total?
a) 56 días y $3192 b) 57 días y $3192
c) 112 días y $6328 d) 54 días y $286
e) 92 días y $484

10) Aristóteles, para completar su biblioteca compró por un valor de $3250 varios libros cuyos precios fueron: e primer libro, $10, el segundo, $20, el tercero$30, y así, sucesivamente. ¿Cuántos libros compró en total y cuánto gastó por el penúltimo libro?
a) 25 libros y $250 b) 26 libros y $520
c) 32 libros y $480 d) 50 libros y $520
e) 25 libros y $240

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Todas las preguntas están basadas en resolverlas por el método de sucesión numérica. La fórmula es la siguiente:  $\frac{n(n+1)}{2}$

Ya que sabemos eso, comenzamos a resolver:

Si un caño deja caer una gota por cada minuto y esta se incrementa 1 gota más. Entonces en una hora y cuarto sería: 60 + 15 = 75 minutos:

$\frac{75(75+1)}{2}$

$\frac{75(76)}{2}$

$\frac{5,700‬}{2}$

2850

Lopecito está ahorrando su dinero: El primer día mete una moneda de 2, el segundo mete dos monedas de dos y así sucesivamente, quedando:

Días:             1     2     3     4

Monedas:     2    4     6     8

Como puedes observar se duplica la cantidad por cada día que pasa. Entonces si ahorró el último día 224 monedas de 0.50.

224 * 0.50 céntimos = 112 días

Comprobamos:

$\frac{112(112+1)}{2}$

$\frac{112(113)}{2}$

$\frac{12,656‬}{2}$

$6328

Aristóteles compró un libro un libro por un valor de 10 el primero, el segundo 20 y así sucesivamente...

Para encontrar más fácilente la solución, simplemente quitamos el 0. Quedando 1 el primero, 2 el segundo y así...

Ahora, tienes que encontrar dos números distintos que te den 325 (Recuerda que quitamos el 0 de 3250). Y que cumplan la función de la fórmula  $\frac{n(n+1)}{2}$

Esos números son 25 y 26. Comprobamos:

$\frac{25(25+1)}{2}$

$\frac{25(26)}{2}$

$\frac{650}{2}$

$325

Entonces sabemos que son 25 libros.

Ahora, para saber el penúltimo libro, pues quitamos un libro de esos 25, quedando 24. Comprobamos:

$\frac{24(24+1)}{2}$

$\frac{24(25)}{2}$

$\frac{600}{2}$

$300

¿Recuerdas que le quitamos un 0 a cada libro?, Pues se lo agregamos:

25 libros = $3250

24 libros = $3000

Restamos el último libro de los libros totales:

$3250 - $3000 = $250

25 libros y $250

Saludos.