Una furgoneta circula por una carretera a 55 km/h. Diez kilómetros detrás, un coche circula en el mismo sentido a 85 km/h. ¿En cuanto tiempo alcanzará el coche a la furgoneta? ¿A qué distancia se producirá el encuentro?
Respuestas
El tiempo en que alcanzará el coche a la furgoneta es t = 0.33h = 20min
La distancia a la que se producirá el encuentro, medida desde la posición inicial de la furgoneta es dx = 18.3 Km
Suponemos el movimiento de ambos vehículos con velocidad constante, entonces usamos la ecuación del MRU:
Definimos la distancia recorrida por la furgoneta, "dx" desde el momento en que iniciamos la observación hasta que la misma es alcanzada por el coche. Entonces la distancia recorrida por el coche es "d = 10Km + dx" desde el momento en que iniciamos la observación hasta que el coche alcanza a la furgoneta.
El tiempo que transcurre desde el momento en que iniciamos la observación hasta que se encuentran es el mismo para los dos vehículos "t = t1 = t2"
- V = d/ t
- t1 = d1 / V1
- 1) t1 = dx / 55Km/h
- t2 = d2 / V2
- 2) t2 = (10Km + dx) / 85Km/h
Igualamos ecuación 1) y ecuación 2):
- dx / 55Km/h = (10Km + dx) / 85Km/h
- 85Km/h * dx = 550Km²/h + 55Km/h * dx
- 30Km/h * dx = 550Km²/h
- dx = 18.3 Km
Sustituimos este valor en la ecuación 1)
- t1 = dx / 55Km/h
- t = 18.3 Km / 55Km/h
- t = 0.33h = 20min